Diofantee facili (3)
Inviato: 16 giu 2011, 10:56
Trovare tutti gli interi non positivi $ x,y $ tali che $ 11x^2-7=xy+x-3y $.
Riorganizzo un po la diofantea: $ y= \frac{11x^2-x-7}{x-3} $ ed eseguendo la divisione tra polinomi $ y=11x+32+ \frac{89}{x-3} $.
$ 89 $ è primo e l'unico $ x $ non positivo che rende $ y $ intero è $ x=-86 $ che in effetti fornisce un y negativo e perciò l'unica coppia che soddisfa è $ (x,y)=(-86,-915) $