OliForum Matematico

volevo chiedervi, leggendo le dispense che vengono date per imparare e allenarsi molte volte mi capita di vedere soluzioni di esercizi con sommatorie binomi ecc...

il problema e che a volte cerco di capire un'argomento per esempio adesso stavo leggendo dei fogli che ho scaricato da questo sito per imparare le congruenze però in alcuni esercizi la soluzione è scritta usando il simbolo di sommatoria e sfruttando le proprietà delle sommatorie che saranno anche semplici, però ad esempio io molte volte per capire un qualcosa di teoria mi metto a vedere le soluzioni degli esercizi che li riguardano per avere conferme ecc... e quando vedo quelle soluzioni scritte in quel modo per me ancora avanzato non ci capisco niente... quindi volevo chiedervi se esistono nell'oliforum pdf o altro che spieghino per benino con anche degli esercizietti sommatorie ecc... in modo da allenarmi a leggere e capire e magari anche tentare di dare delle soluzioni in quella maniera li XD

scrivo qui e non vado su wikipedia perchè li mi spavento sempre delle cose che leggo XD

Io avevo una dispensa in cui non si parla di sommatorie, però le congruenze vengono spiegate in modo chiaro.
Se vuoi prova a studiarle da Qui. In questa dispensa vengono trattati tutti i moduli in modo riassuntivo e ci stanno degli esercizi con soluzioni a fine di ogni modulo.
(PS: forse ce l'avevi già visto che è l'unica che ho trovato nel web)
Nel caso la tua dispensa fosse un'altra, potresti inviarmela?

Bella dispensa! Grazie mille!

Per le sommatorie, se ti servono solo formule puoi tranquillamente guardarle su wiki inglese...
se no prova a dire cosa vuoi di preciso...

E magari posta anche qualche problema che forse lo si può risolvere in altri modi.

rieccomi, si le dispense sono quelle li, e l'esercizio in questione è teoria dei numeri pag. 28 2.4.2 esercizi svolti n° 2

poi per quanto riguarda alcuni altri capitoli tipo algebra e combinatoria ne ho trovate altre sulla parte della teoria, ma ho solo dato un'occhiata veloce li perchè per ora mi stò interessando alla parte di teoria dei numeri...

p.s.

scusami ho visto meglio quello che mi hai linkato e non è quella, ma è molto simile ora scannerizzo una pagina e la metto qui (metto direttamente la pagina con l'esercizio in questione)

comunque la dispensa se non sbaglio me l'ha linkata qualcuno del forum qualche tempo fa ora non so dirti di più ( se ti interessano posso vedere se le trovo sul computer altrimenti te le scannerizzo e te le invio )

scusate il massimo che sono riuscito a fare è questo:

http://imageshack.us/photo/my-images/220/aaaaaaaab.jpg

cliccandoci sopra si ingrandisce, per ora è il meglio che sono riuscito a fare

Ma quello è un fatto noto. La somma dei numeri dispari da $ 1 $ a $ 2n+1 $ è uguale a $ (n+1)^2 $ quindi è sempre un quadrato perfetto.

xXStephXx ha scritto:Ma quello è un fatto noto. La somma dei numeri dispari da $ 1 $ a $ 2n+1 $ è sempre un quadrato perfetto.

a parte che non lo sapevo, comunque per le sommatorie dicevo quello...

Homer J Simpson ha scritto:scusate il massimo che sono riuscito a fare è questo:

http://imageshack.us/photo/my-images/220/aaaaaaaab.jpg

cliccandoci sopra si ingrandisce, per ora è il meglio che sono riuscito a fare

È la versione precedente di quella stessa dispensa.

Anche se non avessi saputo quello immagino che tu sappia che la somma degli interi da 1 a n è n(n+1)/2 ...
poi basta portare fuori il "per 2" dalla sommatoria ed è fatta...

Per tutte queste formule chiuse ti consiglio wikipedia...

Già che ci sei fatti anche quella della somma dei quadrati perfetti da $ 1 $ a $ n^2 $ che la troverai più o meno ovunque.