isomorfia tra curve ellittiche
Inviato: 06 lug 2011, 15:36
beh l'altro giorno ragazzi ho iniziato a dare un'occhiata alle curve ellittiche e quello che mi stavo chiedendo era in che modo potevo sfruttare l'isomorfia tra due curve ellittiche del tipo $ E: y^2=x^3+Ax+B $ e $ E': y^2=x^3+A'x+B' $ per trovare in modo più veloce le soluzioni dell'equazione.
in particolar modo data una curva ellittica di quel tipo potrei "aggiustarla" in una isomorfa(se esiste in un dato campo
tipo $ \mathbb Z $) più semplice da risolvere? e in seguito in che modo potrei ricondurmi alle soluzioni della curva di partenza? cioè esiste una relazione tra le soluzioni di due curve ellittiche isomorfe di quel tipo ?
in particolar modo data una curva ellittica di quel tipo potrei "aggiustarla" in una isomorfa(se esiste in un dato campo
tipo $ \mathbb Z $) più semplice da risolvere? e in seguito in che modo potrei ricondurmi alle soluzioni della curva di partenza? cioè esiste una relazione tra le soluzioni di due curve ellittiche isomorfe di quel tipo ?