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Presa l'equazione $ x^{3}+y^{3}+z^{3}-3xyz=868 $ determinare tutte le terne di interi positivi con x,y,z primi, sapendo che $ xy+xz+yz=311 $
L'ho inventata e risolta poco fa, spero di non aver commesso errori. Provateci è carina

in realtà credo che con appena un po' più di lavoro a mano si possa tranquillamente risolvere negli interi in generale, partendo da questo fatto:

Si certo, ma avendo messo la limitazione, x,y,z primi non aveva molto senso parlare di negativi

intendo interi non necessariamente primi

Capito, certo si potrebbe provare a mano, con conti lunghi e noiosi però.

Confermo il suggerimento di Patatone ed il suo rilancio: trovare tutte le soluzioni intere.

D'accordo allora, provo anche io a cercare altre solutions