OliForum Matematico

Ho scoperto questo gioco alcuni mesi fa.


Due giocatori espongono un dito per ogni mano.
Regola 1
Il giocatore A che inizia colpisce con una mano l'altro giocatore.

Il giocatore B somma modulo cinque il numero delle dita delle due mani che sono entrate in contatto ed espone il risultato sulla mano colpita

Tocca al giocatore B, sceglie la mano con cui attaccare tra i suoi due, e sceglie la mano da attaccare tra i due dell'avversario.

Il giocatore A somma modulo cinque il numero delle dita delle mani che sono entrate in contatto e conserva il risultato esponendolo sulla mano.

Regola 2
Quando, sommando modulo cinque, uno dei due giocatori ottiene zero, perde la mano.

Quando un giocatore perde entrambe le mani, perde la partita

Regola 3
Quando un giocatore ha una sola mano con un numero pari, 2 o 4, può dividere la quantità tra le due mani. Ed il suo turno finisce con questo.

Quali considerazioni matematiche potete fare?

Esistono strategie vincenti per il giocatore A e non perdenti per il giocatore B? Se sì, quanti turni dura una partita se B adotta la migliore strategia?

Riuscite a modellizzare? Anche senza considerare la regola n° 3?

Ci ho giocato un paio di volte...
Però non ho acora capito la regola 3...

Cosa sicura: dopo che il giocatore A ha fatto la sua prima mossa, B si troverà ad avere un 1 e un 2.
Cosa sicura 2: quando toccherà ad A per la seconda volta ha un 1 e un 2 o un 3.

Ora, se B colpisce con un 2, al turno dopo se A è furbo lo colpira sul 2 con il 3.
Quindi siamo: A con 3,1 e B con 1; è il turno di B.
Ora B può fare la mossa scema di colpire il 3 con l'1, così al turno dopo A colpisce l'1 di B con il suo 4 e vince.

Ok, ho appena illustrato la partita peggiore per B...

Ci devo pensare un po' per trovare qualcosa di generale...

Ma perché tanti problemi... con le tue mani e quelle dell'altro a disposizione, la man cauda è l'unico gioco veramente soddisfacente!

Ci ho giocato una sola volta con un mio compagno di classe e ricordo che giocando "senza criterio" andavamo avanti all'infinito.
Ora mi ha incuriosito questo gioco xD Per caso hai già trovato la strategia?
edit..
non so se ricordo bene, ma mi pare che la mossa 3 poteva essere usata anche ad esempio quando ho 1 in una mano e 4 nell'altra mano.