OliForum Matematico

Pagina 51 numero 24 (ha l'asterisco )

Sia G un gruppo finito di ordine non divisibile per 3, e sia $ (ab)^3 = a^3 b^3 $ per tutti gli $ a, b \in G $. Dimostrare che G è abeliano.

Spero sia tutto corretto, visto che il mio computer non mi fa vedere il Tex ma mi da [math].

Suggerimento: comincia a dimostrare che $ g^3 \neq \text{id} \quad \forall g \in \mathcal G \setminus \text{id} $ e che $ a \mapsto a^3 $ è biiettiva.

Che c'entra qui?