Freesbee e probabilità.

[Catraga]

Cinque omini sono disposti ai vertici di un pentagono; all\'inizio due di questi, posti in vertici consecutivi, hanno in mano un freesbee. Inizia il gioco: chi ha in mano un freesbee deve lanciarlo od alla sua destra od alla sua sinistra, a scelta. Il gioco termina quando ad un giocatore arrivano in mano due freesbee contemporaneamente. Calocalre la probabilità che il gioco si fermi dopo n lanci della coppia di freesbee(s). Calcolare inoltre la media di tiri che si effettuano.
<BR>P.S. Io la soluzione la conosco.
<BR><IMG SRC="images/forum/icons/icon_biggrin.gif">

[psion_metacreativo]

1 lancio s\'intede il lancio di un freesbee o quando entrambi i freesbe sono stati cambiati di posizione rispetto alla posizione precedente?<BR><BR>[ Questo Messaggio è stato Modificato da: psion_metacreativo il 10-09-2003 14:02 ]

[W28]

max 1 lancio
<BR>
<BR>essendo consegutivi i freebee ed essendo un gioco scemo tutti si scocciano e così uno passa a chi possiede l\'altro e così finisce !!!!!! <IMG SRC="images/forum/icons/icon_smile.gif">
<BR>
<BR>Brutta vero <IMG SRC="images/forum/icons/icon_frown.gif"> <IMG SRC="images/forum/icons/icon_frown.gif"> <IMG SRC="images/forum/icons/icon_frown.gif"> [addsig]

[Ospite]

ma bisogna calcolare anche le probabilita\' che il frisbee cada per terra e chi lo raccoglie lo raccoglie nel momento in cui gli arriva un\'altro fresbee??
<BR>
<BR>ciao
<BR>ff
<BR>
<BR>ho sempre odiato gli sport (con palle o altri aggeggi infernali)

[pennywis3]

Ora tu dimmi come può un essere umano, sano di mente, dopo l\'ultimo tuo rigo, a non iniziare a fare sorrisetti sornioni e ammiccanti...
<BR>
<BR>
<BR> <IMG SRC="images/forum/icons/icon_wink.gif"> <IMG SRC="images/forum/icons/icon_razz.gif"> <IMG SRC="images/forum/icons/icon_razz.gif"> <IMG SRC="images/forum/icons/icon_wink.gif"> <IMG SRC="images/forum/icons/icon_eek.gif">

[acarus]

<!-- BBCode Quote Start --><TABLE BORDER=0 ALIGN=CENTER WIDTH=85%><TR><TD><font size=-1>Quote:</font><HR></TD></TR><TR><TD><FONT SIZE=-1><BLOCKQUOTE>
<BR>On 2003-09-10 15:30, pennywis3 wrote:
<BR>Ora tu dimmi come può un essere umano, sano di mente, dopo l\'ultimo tuo rigo, a non iniziare a fare sorrisetti sornioni e ammiccanti...
<BR>
<BR>
<BR> <IMG SRC="images/forum/icons/icon_wink.gif"> <IMG SRC="images/forum/icons/icon_razz.gif"> <IMG SRC="images/forum/icons/icon_razz.gif"> <IMG SRC="images/forum/icons/icon_wink.gif"> <IMG SRC="images/forum/icons/icon_eek.gif">
<BR></BLOCKQUOTE></FONT></TD></TR><TR><TD><HR></TD></TR></TABLE><!-- BBCode Quote End -->
<BR>
<BR>Mi dichiaro sano di mente <IMG SRC="images/forum/icons/icon_wink.gif"> <IMG SRC="images/forum/icons/icon_wink.gif"> <IMG SRC="images/forum/icons/icon_wink.gif">
<BR>Esistono tuttavia anche gli sport senza palle e aggeggi infernali. <IMG SRC="images/forum/icons/icon21.gif">
<BR>
<BR>^^^
<BR>Questo è il 100 o 101-esimo messaggio!!!<BR><BR>[ Questo Messaggio è stato Modificato da: acarus il 10-09-2003 15:44 ]

[psion_metacreativo]

la discussione sta degenerando, riportiamola su un piano adeguato che mi sembra un problema carino, la risposta alla mia precedente domanda qual\'è?

[Alex85]

è il solito sistema di serie simil-pulce...
<BR>alex

[Alex85]

applicando gobbino:
<BR>
<BR>P0_a=probabilità che i frisbi distino 0 dopo a lanci
<BR>P1_a=probabilità che i frisbi distino 1 dopo a lanci
<BR>P2_a=probabilità che i frisbi distino 2 dopo a lanci
<BR>
<BR>P0_0=0
<BR>P1_0=1
<BR>P2_0=0
<BR>
<BR>P0_n=[1/2]P0_(n-1)+ [0] P1_(n-1)+[1/4]P2_(n-1)
<BR>P1_n= [0] P0_(n-1)+[3/4]P1_(n-1)+[1/4]P2_(n-1)
<BR>P2_n=[1/2]P0_(n-1)+[1/4]P1_(n-1)+[1/2]P2_(n-1)
<BR>
<BR>fai il sistema ecc.ecc.
<BR>così calcoli la probabilità che finisca entro n lanci
<BR>se vuoi la probabilità che finisca esattamente in n lanci... c\'è da cambiare qualcosa
<BR>
<BR>alex
<BR>
<BR>magari eliminando quei tre P0_(n-1)
<BR>
<BR>alex<BR><BR>[ Questo Messaggio è stato Modificato da: Alex85 il 10-09-2003 17:42 ]

[Ospite]

<BR>
<BR><!-- BBCode Quote Start --><TABLE BORDER=0 ALIGN=CENTER WIDTH=85%><TR><TD><font size=-1>Quote:</font><HR></TD></TR><TR><TD><FONT SIZE=-1><BLOCKQUOTE>
<BR>On 2003-09-10 15:30, pennywis3 wrote:
<BR>Ora tu dimmi come può un essere umano, sano di mente, dopo l\'ultimo tuo rigo, a non iniziare a fare sorrisetti sornioni e ammiccanti...
<BR>
<BR>
<BR> <IMG SRC="images/forum/icons/icon_wink.gif"> <IMG SRC="images/forum/icons/icon_razz.gif"> <IMG SRC="images/forum/icons/icon_razz.gif"> <IMG SRC="images/forum/icons/icon_wink.gif"> <IMG SRC="images/forum/icons/icon_eek.gif">
<BR></BLOCKQUOTE></FONT></TD></TR><TR><TD><HR></TD></TR></TABLE><!-- BBCode Quote End -->
<BR>
<BR>
<BR>mmm..era proprio cosi\' ambigua??
<BR>
<BR>
<BR> <IMG SRC="images/forum/icons/icon_eek.gif"> <IMG SRC="images/forum/icons/icon_cool.gif"> <IMG SRC="images/forum/icons/icon_confused.gif"> <IMG SRC="images/forum/icons/icon_razz.gif"> <IMG SRC="images/forum/icons/icon_wink.gif"> <IMG SRC="images/forum/icons/icon_eek.gif"> <IMG SRC="images/forum/icons/icon_cool.gif"> <IMG SRC="images/forum/icons/icon_confused.gif">

[psion_metacreativo]

si

[Catraga]

la risposta che mi avete dato è corretta (io ho usato una catena markoffiana a stati finiti), ma manca ancora qualcosa... il numero di lanci medi che si effettuano in questo fantastico giUoco!!!

[pennywis3]

Beh in effetti il problema si potrebbe vedere anche come un semplice corollario della congettura di Swinnerton-Dyer...
<BR>

[lordgauss]

E io che pensavo che bastasse il metateorema di Willie Smith!

[Zoroastro]

mi spiegate che robba sono le catene markoffiane?