OliForum Matematico

Dati 4 punti all'interno di un cerchio di raggio unitario, provare che ne esistono 2 che distano al più $\sqrt2$.
Classico che come al solito permette moltissimi approcci ^^...

Bonus: "Dati $n$ punti all'interno di un cerchio di raggio unitario, provare che ne esistono $2$ che distano al più $x$". Trovare $x$

*Trovare il minimo x.