OliForum Matematico

(credo sia la sezione giusta, poi... boh)
(Kvant, 1970,1 M1)
Nel paese di Anciuria, dove il presidente è Miraflores si avvicina il tempo delle elezioni. Nel paese ci sono esattamente 20 milioni di persone che hanno il diritto al voto, tra i quali sono l'un percento(l'esercito di Miraflores) sostiene il presidente. Miraflores, naturalmente, vuole essere eletto, ma vuole anche che le sue elezioni siano democratiche; un'elezione democratica si fa in questo modo: tutti i otanto si dividono in tot gruppi, questi gruppi si dividono in sottogruppi, questi sottogruppi si dividono in sottosottogruppi ecc, fino ad arrivare ai gruppi più piccolo. Ognuno di questi gruppi vota per un leader, i leader si riuniscono nel sottogruppo più grande, e votano il leader del leader ecc. e i leader dei gruppi più ampi scelgono il presidente. Miraflores può dividere i votanti in gruppi e sottogruppi a suò piacimento, e può accordarsi con tutti i suoi elettori per la strategia da adottare. Può quindi vincere le elezioni, sapendo che in caso di parità di voti vince l'avversario?

Non capisco una cosa, all'inizio le persone sono solo nei gruppi più piccoli e in seguito alla prima votazione il gruppo superiore é formato solo da leader provenienti dai gruppi piccoli? Dove trovi le traduzioni dei problemi? O sai il russo

Non mi è chiara una cosa: la divisione in gruppi deve generare sempre gruppi equipotenti?

Nel senso: i 20milioni iniziali posso decidere di dividerli in 11 gruppi? O devo dividerli per forza secondo un divisore di 20milioni?

E un'altra cosa, la struttura delle divisioni dev'essere simmetrica? Cioè: dopo che divido in due gruppi da 10milioni, questi due sottogruppi posso decidere di dividerli in modo diverso tra loro? (tipo uno in 10 sottosottogruppi, e l'altro in 4)

alunik ha scritto:Non capisco una cosa, all'inizio le persone sono solo nei gruppi più piccoli e in seguito alla prima votazione il gruppo superiore é formato solo da leader provenienti dai gruppi piccoli? Dove trovi le traduzioni dei problemi? O sai il russo

Si, esattamente cosi. Comunque io sono russo, quindi lo conosco

stergiosss ha scritto:Non mi è chiara una cosa: la divisione in gruppi deve generare sempre gruppi equipotenti?

Nel senso: i 20milioni iniziali posso decidere di dividerli in 11 gruppi? O devo dividerli per forza secondo un divisore di 20milioni?

E un'altra cosa, la struttura delle divisioni dev'essere simmetrica? Cioè: dopo che divido in due gruppi da 10milioni, questi due sottogruppi posso decidere di dividerli in modo diverso tra loro? (tipo uno in 10 sottosottogruppi, e l'altro in 4)

Nel testo del problema non è specificato, ma credo che si possano dividere non simmetricamente, senza regole precise per la formazioni di nuovi gruppi

Potrebbe ad esempio fare solo 3 gruppi, uno con le 19.800.000 persone contro, e 2 con ognuno 100.000 dei suoi?
In questo modo vi sarà 1 leader contro e 2 a favore, ergo vince...

Sicuro che non ci sia qualche limitazione sul numero o sulla simeetria?

Drago96 ha scritto:Potrebbe ad esempio fare solo 3 gruppi, uno con le 19.800.000 persone contro, e 2 con ognuno 100.000 dei suoi?
In questo modo vi sarà 1 leader contro e 2 a favore, ergo vince...

Sicuro che non ci sia qualche limitazione sul numero o sulla simeetria?

L'ho detto, non lo so. Quel che dici è vero, io ho solamente trascritto il problema com'era. Cmunque si può sempre provare a risolverlo con gruppi uguali.