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Ho a disposizione un prisma a base quadrata e 6 colori diversi e voglio colorare il prisma in modo tale che ogni colore sia usato per una e una sola faccia. In quanti modi posso farlo?
Invece,se utilizzo il giallo per colorare una delle due facce a base quadrata quanti modi restano per colorare il prisma?

Un prisma a base quadrata ha sei facce.
La prima faccia la posso colorare in sei modi, la seconda in cinque .... Quindi le colorazioni del prisma sono $ 6! $

Considerando che una faccia è già colorata ho $ 2*6!/6 = 2*5! $ modi per colorare il prisma.

zeitgeist505 ha scritto: La prima faccia la posso colorare in sei modi, la seconda in cinque .... Quindi le colorazioni del prisma sono $ 6! $
[/tex] modi per colorare il prisma.

così però consideri diversi dei prismi che in realtà sono uguali, quelli che differiscono solo per una rotazione. Devi dividere per le simmetrie del prisma: in quanti modi puoi scegliere la faccia da "appoggiare sul piano"? 2 modi. a questo punto in quanti modi puoi ruotare il prisma? 4 modi. quindi la risposta è $ {6! \over 2*4} $
Spero di essere stato abbastanza comprensibile

non ho bene idea di cosa sia un prisma (ho comunque capito il tuo intervento )