OliForum Matematico

$ 3^a+3^b=1 $
$ 9^a-9^b=13/14 $
trovare a-b

Aggiustando il sistema diventa:
$ 3^a+3^b=1 $
$ 9^a-9^b=(3^a+3^b)(3^a-3^b)=13/14 $
[..saltando qualche passaggio algebrico..]
$ 3^a=27/28 $
$ 3^b=1/28 $

Ne consegue:
$ a=log_3 (27/28) $
$ b=log_3 (1/28) $
Quindi $ a-b=log_3 (27/28)-log_3 (1/28)=log_3 (27/28)/(1/28)=log_3 27 = 3 $

Senza scomodare logaritmi... proprietá delle potenze $ 3^a/3^b=.... $

alunik ha scritto:Senza scomodare logaritmi... proprietá delle potenze $ 3^a/3^b=.... $

Se non sbaglio, sono la stessa cosa..

jordan ha scritto: Se non sbaglio, sono la stessa cosa..

Ok ok, più che altro intendevo che uno di prima si potrebbe anche spaventare vedendo i logaritmi.