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Sia ABCD un parallelogramma. Sia E il piede dell'altezza da B al lato AD e supponiamo AE<AD. Supponiamo inoltre che esista un punto F su CD tale che l'angolo AFB è retto. Sia G l'intersezione tra AF e EB, e sia H l'intersezione tra FB e la parallela a AB per E. Traccio la retta DG intersecando BC in I. Si provi che GH e FI sono perpendicolari.

È possibile risolvere il problema con i mezzi che ha a disposizione un ragazzo di 1° liceo (criteri di congruenza di triangoli, proprietà delle rette parallele e perpendicolari, proprietà del triangolo isoscele e rettangolo, del parallelogrammo, del trapezio e la prima parte del teorema di Talete)? Altrimenti non ci provo nemmeno perché sarebbe una perdita di tempo e basta...

secondo me c'e un errore nel testo perchè facendo il disegno, la retta DG interseca AB

Loreamico ha scritto:È possibile risolvere il problema con i mezzi che ha a disposizione un ragazzo di 1° liceo

già solo leggendolo ti dico di si, al massimo ti può servire la similitudine.

forse intendevi che la retta DG incontrava il "prolungamento" di BC? Comunque ragionarci sopra senza un disegnino fatto bene è difficile.... potresti postare anche la foto del disegno da dove l'hai preso ( sempre che ci fosse ) ?