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(Own) Siano fissati degli interi $a>b>0$ e un primo $p$. Dimostrare che esistono al massimo $\max\{3,b+1,2\ln p\}$ valori distinti dell'intero positivo $n$ tali che $\displaystyle \frac{p^a+p^b}{2^n+2^{n-1}}$ e' intero.