Scacchiera storta
Inviato: 26 apr 2012, 23:01
Questo problema lo volevo riservare per qualche manifestazione, ma mi sembrava più giusto metterlo qui:
Si consideri un quadrilatero convesso $ ABCD $. Si dividano tutti e quattro i lati in $ n $ parti uguali. poi si traccino tutte le linee congiungenti i punti "corrispondenti" nei lati opposti così da formare una griglia storta; ora si colorino come in una scacchiera i piccoli quadrilateri così formatisi. Qual è la differenza di aree colorate dei due colori??
Si consideri un quadrilatero convesso $ ABCD $. Si dividano tutti e quattro i lati in $ n $ parti uguali. poi si traccino tutte le linee congiungenti i punti "corrispondenti" nei lati opposti così da formare una griglia storta; ora si colorino come in una scacchiera i piccoli quadrilateri così formatisi. Qual è la differenza di aree colorate dei due colori??