"dimostra che ogni quadrato è scomponibile in k quadrati con k>=6"
volendo 1=1+0+0+0+0+0 ???
oppure è uno sviluppo geometrico? D:
p.s. Se potete aiutarmi senza darmi la risposta del problema alla quale tengo arrivarci da solo
grazie
k quadrati
k quadrati
scusate... è che proprio non riesco a capire che cosa mi chiede questo problema!
"dimostra che ogni quadrato è scomponibile in k quadrati con k>=6"
volendo 1=1+0+0+0+0+0 ???
oppure è uno sviluppo geometrico? D:
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grazie
"dimostra che ogni quadrato è scomponibile in k quadrati con k>=6"
volendo 1=1+0+0+0+0+0 ???
oppure è uno sviluppo geometrico? D:
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$ \mbox{ }\mbox{ } $And God said : $ \displaystyle c^2 \mu_0 \varepsilon_0 =1 $,
and then there was light.
$ \mbox{ }\mbox{ } $Tsune ni shinen kufu seyo
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karlosson_sul_tetto
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- Iscritto il: 10 set 2009, 13:21
- Località: Napoli
Re: k quadrati
Se nel testo da cui l'hai preso c'è scritto solo questo, non ti possiamo dire niente.
Comunque prova a risolvere tutti i due casi, male non fa
Comunque prova a risolvere tutti i due casi, male non fa
"Inequality happens"
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"Chissa se la fanno anche da asporto"
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"Chissa se la fanno anche da asporto"
Re: k quadrati
è uno sviluppo geometrico... una generalizzazione è un sns di qualche anno fa...
la generalizzazione era più o meno: per quali k posso scomporre un quadrato in k quadrati?
la generalizzazione era più o meno: per quali k posso scomporre un quadrato in k quadrati?
Le parole non colgono il significato segreto, tutto appare un po' diverso quando lo si esprime, un po' falsato, un po' sciocco, sì, e anche questo è bene e mi piace moltissimo, anche con questo sono perfettamente d'accordo, che ciò che è tesoro e saggezza d'un uomo suoni sempre un po' sciocco alle orecchie degli altri.
Re: k quadrati
Direi che è inteso geometricamente...
Algebricamente basta prendere tanti $1$ quant'è il numero al quadrato
Algebricamente basta prendere tanti $1$ quant'è il numero al quadrato
Imagination is more important than knowledge. For knowledge is limited, whereas imagination embraces the entire world, stimulating progress, giving birth to evolution (A. Einstein)
Re: k quadrati
Uff... Non riesco proprio a capirlo! L' avevo messo da parte e ora che lo rileggo non capisco proprio cosa mi chiede!
significa che ogni quadrato geometrico è scomponibile in un numero di quadrati >= 6 ? (cioè sia in 6, in 7, in 8...)
significa che ogni quadrato geometrico è scomponibile in un numero di quadrati >= 6 ? (cioè sia in 6, in 7, in 8...)
$ \mbox{ }\mbox{ } $And God said : $ \displaystyle c^2 \mu_0 \varepsilon_0 =1 $,
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Re: k quadrati
Esatto! Disegna un quadrato e cerca di scomporto il tanti quadrati, ad esempio con 4 è molto facile , con 9 anche, con 7 non è dissificile etc... prova che per tutti i numeri maggiori o uguali a 6 si può fare, se scrivi la soluzione gli do un' occhiata io, già che ci sei dimostra anche che non si può fare con 5 con 3 e con 2, anche se "si vede" è un buon esercizio per come scrivere una soluzione!
Le parole non colgono il significato segreto, tutto appare un po' diverso quando lo si esprime, un po' falsato, un po' sciocco, sì, e anche questo è bene e mi piace moltissimo, anche con questo sono perfettamente d'accordo, che ciò che è tesoro e saggezza d'un uomo suoni sempre un po' sciocco alle orecchie degli altri.
Re: k quadrati
Grazie domani ci provo adesso il mio cuscino mi attende 
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Re: k quadrati
considerando un generico quadrato congiungendo i punti medi dei lati opposti otterremo 4 quadrati
quindi ne deduciamo che da ogni quadrato ne possiamo ottenere 4
quindi se un quadrato è formato da n quadrati potremo sempre suddividerlo in n+3 quadrati
il quadrato iniziale è facilmente scomponibile in 4 quadrati per il ragionamento di prima... quindi ne otterremo sette
per scomporre il quadrato in un generico numero pari k>4 basterà "costeggiare" due lati consecutivi di esso (formando una L) con k/2 quadrati congruenti ottenendo k-1 quadrati (poichè uno è in comune).
lo spazio restante sarà un altro quadrato perchè le sue dimensioni saranno uguali al lato del quadrato iniziale meno il lato dei quadratini con cui abbiamo costeggiato i lati consecutivi!
L' ho risolto un po di tempo fa ma sono sempre incasinato con la scuola in questo periodo e non ho mai tempo di scrivere! Mi potete scrivere una soluzione migliore e più scorrevole e anche dimostrare perchè non si può con 2,3,5 quadrati?
grazie
quindi ne deduciamo che da ogni quadrato ne possiamo ottenere 4
quindi se un quadrato è formato da n quadrati potremo sempre suddividerlo in n+3 quadrati
il quadrato iniziale è facilmente scomponibile in 4 quadrati per il ragionamento di prima... quindi ne otterremo sette
per scomporre il quadrato in un generico numero pari k>4 basterà "costeggiare" due lati consecutivi di esso (formando una L) con k/2 quadrati congruenti ottenendo k-1 quadrati (poichè uno è in comune).
lo spazio restante sarà un altro quadrato perchè le sue dimensioni saranno uguali al lato del quadrato iniziale meno il lato dei quadratini con cui abbiamo costeggiato i lati consecutivi!
L' ho risolto un po di tempo fa ma sono sempre incasinato con la scuola in questo periodo e non ho mai tempo di scrivere! Mi potete scrivere una soluzione migliore e più scorrevole e anche dimostrare perchè non si può con 2,3,5 quadrati?
grazie
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Re: k quadrati
Ciao, queste parole non mi sono chiare:
per scomporre il quadrato in un generico numero pari k>4 basterà "costeggiare" due lati consecutivi di esso (formando una L) con k/2 quadrati congruenti ottenendo k-1 quadrati (poichè uno è in comune).
Le parole non colgono il significato segreto, tutto appare un po' diverso quando lo si esprime, un po' falsato, un po' sciocco, sì, e anche questo è bene e mi piace moltissimo, anche con questo sono perfettamente d'accordo, che ciò che è tesoro e saggezza d'un uomo suoni sempre un po' sciocco alle orecchie degli altri.
Re: k quadrati
Forse ti sei solo spiegato male, però da come hai scritto sembra che tu voglia dividere ogni quadrato in $k$ quadrati solo facendo la "L" a fianco...
Però non è così, prova ad esempio con $k=9$ o con un numero dispari... mi sa che solo con il metodo della L non viene
Però non è così, prova ad esempio con $k=9$ o con un numero dispari... mi sa che solo con il metodo della L non viene
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Re: k quadrati
allora...
per un generico numero dispari basterà suddividere un quadrato in quattro quadrati per avere un numero di quadrati incrementato di 3 (da 7 in su)
per quanto riguarda la L significa utilizzare un quadrato di riferimento e posizionarlo in un angolo (per esempio in basso a sinistra) che copre la maggior parte del quadrato iniziale, poi completare la L che si è formata in alto a destra con i quadrati che mancano... e si avrà un numero pari!
E' molto contorta... è per questo che mi servirebbe una soluzione più scorrevole diciamo
per un generico numero dispari basterà suddividere un quadrato in quattro quadrati per avere un numero di quadrati incrementato di 3 (da 7 in su)
per quanto riguarda la L significa utilizzare un quadrato di riferimento e posizionarlo in un angolo (per esempio in basso a sinistra) che copre la maggior parte del quadrato iniziale, poi completare la L che si è formata in alto a destra con i quadrati che mancano... e si avrà un numero pari!
E' molto contorta... è per questo che mi servirebbe una soluzione più scorrevole diciamo
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Re: k quadrati
"induzione" non ti dice niente?
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Re: k quadrati
bèh... dimostrato per tutti i pari >= 4
dimostrato che se è vera per n è vera per n+3
quindi sarà vera per 4 e per tutti gli interi >= 6
e per quanto riguarda 2,3,5 ?
dimostrato che se è vera per n è vera per n+3
quindi sarà vera per 4 e per tutti gli interi >= 6
e per quanto riguarda 2,3,5 ?
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