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Esistono due funzioni polinomiali diverse fra loro, che però siano uguali in un certo intervallo (che non sia un solo punto) ?

(ti risponderò supponendo che tu stia considerando funzioni polinomiali dai reali nei reali)
no, perché la loro differenza sarebbe un polinomio che si azzera in infiniti punti, e quindi il polinomio nullo.

Ok, non pensavo fosse così semplice.