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Ho avuto a che fare con questo problema:
Tre paia di calzini, uno rosso, uno blu e uno verde, sono stesi in fila. Sapendo che due calzini dello stesso colore non sono vicini uno all'altro, quante successioni di colori si possono avere?

Ebbene... Se procedo per provare le varie successioni partendo da una e faccio ogni combinazione possibile, arrivo al risultato... (mi esce 30... fatto molto in fretta quindi non fidatevi ciecamente)
Però mi piacerebbe trovare una soluzione più "bella"... Ossia arrivare al risultato in un modo migliore!
Avevo pensato a fare $ 6*4*3*2*1/2*2*2 $ (i valori del 6! diminuiti di uno ogni volta per escludere il calzino uguale e al denominatore tre volte 2! per indicare una permutazione con ripetizione)
E' evidente che non funziona... Che fare???

Consiglio: fai finta che i primi due siano di un colore fissato, e dopo permuta!

è esattamente quello che ho fatto per risolverlo! Ho calcolato che ce ne sono dieci per ogni colore da cui iniziamo... Ecco però... non sono soddisfatto ^^