OliForum Matematico

Sia $\ S$ un insieme di 9 numeri interi positivi.
1) Esiste un sottoinsieme non vuoto $\ A\sqsubseteq S$ tale che la somma dei suoi elementi sia divisibile per 9?
2) Ne esiste uno tale che la somma dei suoi elementi sia divisibile per 10?

1) viewtopic.php?f=15&t=15777
2) No, basta prendere 9 elementi congrui a 1 modulo 10

Il due è il motivo per cui ho postato il problema. Non capisco se intende che esista sempre o ne esista almeno uno? In genere le domande come questa sinceramente mi creano difficoltà... come dovrei interpretarle?

petroliopg ha scritto:Il due è il motivo per cui ho postato il problema. Non capisco se intende che esista sempre o ne esista almeno uno? In genere le domande come questa sinceramente mi creano difficoltà... come dovrei interpretarle?

Comunque preso un insieme S di 9 interi positivi, esiste sempre un A tale che blah blah?

Se prendi S = {1, 1,1,1,1,1,1,1,1} allora vedi che tale A nn esiste

Se prendi altri S magari A esiste ( S = {1,2,3,4,5}) ma l'insieme S della traccia è generico