OliForum Matematico

Ecco un problemino:
<BR>1) Le distanze di un punto P interno ad un triangolo equilatero dai vertici del triangolo sono 8,6,10. Trovare il lato del triangolo (nn usate la trigo.....Sprmnt21 docet..qualcuno si ricorda il problema che avevo postato tempo fa?);
<BR>Ecco 2 che mi sono venuti in mente:
<BR>2)preso sempre in un triangolo equilatero un punto P, dato il lato e le distanze tra 2 lati, trovare la distanza dal terzo lato (cosa rimane costante?);
<BR>3)(nn ancora risolto)preso sempre stò punto P, e le 3 distanze dai vertici, cosa rimane costante???). Vale a dire: date le 3 distanze , come trovare il lato (generalizzazione del primo)????
<BR>Ciao
<BR>ah...è sul sito della bocconi

prendi 3 circonf. concentriche di raggio 6,8,10, e al centro ci metti P.
<BR>metti che i vertici siano A, B e C. Il vertice A, lo metti a caso nella circ. da 10.
<BR>devi trovare un vertice B in quella da 8 e un vertice C in quella da 6 tali che AB = AC e questi due segmenti formino un angolo di 60°.
<BR>Quindi è sufficiente ruotare la circ. da 6 di 60° rispetto al punto A, e trovare le intersez con la circ da 8.
<BR>Qst sistema l\'ho appreso grazie a miccia 30 giorni fa <IMG SRC="images/forum/icons/icon_wink.gif"> tnx miccia
<BR>
<BR>alex

La sol è veramente carina.....ma forse richiede un pò di calcoli, non trovi? Io avevo copiato sprmnt 21 ruotando subito il triangolo equilatero di 60° gradi su A e avevo osservato qualche relazione tra gli angoli (6-8-10 è un terna pitagorica)......
<BR>Cmq molto + istruttivo il tuo metodo