OliForum Matematico

Supponiamo di prendere in modo indipendente e casuale quattro numeri a,b,c,d dall'insieme {0,1,...n} con n € N. Qual'è la probabilità che ab=cd ?

Potrebbe essere $ \frac{1}{n^2-n} $? Ho come la sensazione di dimenticare qualcosa..

Potresti postare la tua soluzione?
(e già che ci sei perchè non vorrei aver capito male, ma il punto 2 di questo viewtopic.php?t=12386 è più o meno l'esercizio postato?)

I casi totali sono ovviamente $(n+1)^4$

Per i casi favorevoli pensavo a qualcosa del tipo $\displaystyle \sum^{n^2}_{i=1} 8\binom{f(i)}{2}$, dove $f(m)$ indica il numero di divisori di m che siano $\geq \sqrt m$ e $\leq n$, ma non so nè se sia giusto nè se questo si possa semplificare in qualcosa di più leggibile.....