OliForum Matematico

$\displaystyle \alpha^2+\beta^2+\gamma^2=2$ con $\displaystyle \alpha,\beta,\gamma \in \mathbb{R}$

$\displaystyle \alpha + \beta + \gamma \le \alpha\beta\gamma + 2$

Penso che in qualche modo c'entri il polinomio $(x-\alpha)(x-\beta)(x-\gamma) = x^3-Sx^2+Qx-P$ dove
$P=\alpha\beta\gamma, \qquad S= \alpha +\beta+\gamma, \qquad Q = \alpha\beta + \beta\gamma +\alpha\gamma$
e sappiamo anche che
$\alpha^2+\beta^2+\gamma^2=S^2-2Q=2$

però poi non so come andare avanti.....