OliForum Matematico

Mostrare che $a,b$ sono due interi positivi fissati, allora $f(a,b):=\text{lcm}(a,b)+\text{gcd}(a,b)-a-b+2$ e' un intero positivo pari.

Proposer: Nanang Susyanto,
Indonesia National Science Olympiad 2012

Ps. Scommetto che l'Indonesia non ha mai avuto un buon risultato alle imo xD

ricordiamo che $\lcm$ è il minimo comune multiplo (least common multiple), mentre $\gcd$ è il massimo comun divisore (greatest common divisor). non è solo jordan che vuol fare il poliglotta, ma nel LaTeX ci sono i due comandi \gcd e \lcm che danno un buon risultato (dal punto di vista estetico), mentre per scrivere MCD e mcm come si deve bisogna sbattersi un pochino (neanche troppo).

Sbaglio o questo forum non riconosce i comandi \lcm e \gcd? :O