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sia un triangolo rettangolo, retto nell'angolo A. La bisettrice dell'angolo B divide AC in due parti di lunghezza 4 e 5. Si calcoli l'area di ABC.

Chiamo $ K $ il punto in cui la bisettrice di $ B $ incontra il cateto $ AC $. Per il teorema della bisettrice, sappiamo che $ AB:AK=BC:CK $. Ne segue che $ BC=AB\cdot{5\over 4} $
Infine per il teorema di pitagora, $ AB^2+81=AB^2\cdot{25\over16}, AB=12, BC=9, AreaABC=54. $

LeZ giusto, ma era semplice

Si si!