OliForum Matematico

In quanti modi si possono colorare i lati di un decagono regolare colorando ogni lato o di bianco o di nero?
(Due colorazioni vanno considerate uguali se esiste una rotazione che le porta a coincidere)

Esiste inoltre un metodo generale per un poligono di $ n $ lati ($ n $ non primo)?

Non sono per niente sicuro xDD
Prima vediamo se è giusto il risultato, se è corretto metto anche il conteggio:
$\displaystyle \frac{2^{10}-(2^5-2)-2-2}{10}+\frac{2^5-2}{5}+1+2=108$

Il numero di colorazioni per $n$ lati è $\displaystyle \frac 1 n \sum_{\ell |n} \phi(\ell) 2^{n/\ell}$: usa questo.

Grazie <enigma> per la formula.
xXStephXx il tuo risultato è identico al mio, ed inoltre la formula proposta da <enigma> conferma.

Grazie per le risposte.

Ragazzi aiuto... Il mio inglese è molto scarno e non riesco a capire benissimo la formula! Non riesco a capire cosìè g, G e X...