OliForum Matematico

Determinare la funzionale $f(x)$ dai reali in sé tale che:
\begin{equation}
(a-b)f(a+b)=-(a+b)f(a-b)
\end{equation}
per ogni $a;b$ reali.

Uhm...
Se metto $b=0$ ottengo $af(a)=-af(a)$, ovvero $f(a)=-f(a)$ e quindi $f(a)=0 \ \forall \ a\in\mathbb R$
Mi perdo io qualcosa, manca qualcosa nel testo, o il titolo è una presa per i fondelli?

Prego, il 62 è tuo, malvagio Torinese che svela i complotti

Caro bresciano malefico, in realtà manca una piccola parte: quando $a=0$...
Comunque per determinare $f(0)$ metto $a=b\neq0$ e ottengo $0f(2a)=-2af(0)$ da cui ovviamente anche $f(0)=0$

Problema 62: viewtopic.php?f=13&t=17456
(e data la mia scarsezza è piuttosto facile... )