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$(a/p)=-1$ con $a<\sqrt{p}+1$
Inviato: 07 nov 2012, 02:51
da jordan
Mostrare che per ogni primo dispari $p$ esiste un intero $2\le x\le \lfloor\sqrt{p}\rfloor+1$ tale che $x$ non è un residuo quadratico in $\mathbb{Z}/p\mathbb{Z}$.
Re: $(a/p)=-1$ con $a<\sqrt{p}+1$
Inviato: 07 nov 2012, 20:24
da <enigma>
Sei a conoscenza di un risultato migliore? Così è larghissimo!
(per la cronaca, $ \text{residuo} \cdot \text{residuo}=\text{residuo} $...)
Re: $(a/p)=-1$ con $a<\sqrt{p}+1$
Inviato: 07 nov 2012, 21:42
da FrancescoVeneziano
@Enigma: Dai un'occhiata a questo post di Tao
http://terrytao.wordpress.com/2009/08/1 ... t-barrier/
@Jordan: Hai una dimostrazione elementare? Avevo l'impressione che già così fosse difficile. EDIT: Tutto ok, impressione sbagliata
Re: $(a/p)=-1$ con $a<\sqrt{p}+1$
Inviato: 08 nov 2012, 00:24
da jordan
FrancescoVeneziano ha scritto:@Jordan: Hai una dimostrazione elementare?
Sì, tant'è che è comparso anni fa su questo forum
