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$F_p\equiv (p\mid 5) \mod p$

Inviato: 09 nov 2012, 17:58
da Ido Bovski
Sia $F_n$ l'$n$-esimo numero di Fibonacci. Dimostrare che se $p>5$ è un numero primo, allora
$$F_p\equiv \left({p \over 5}\right) \pmod p.$$

Re: $F_p\equiv (p\mid 5) \mod p$

Inviato: 11 nov 2012, 12:24
da <enigma>
Hint:
Testo nascosto:
$\phi^p \equiv 2^{-1} (1+\left ( \frac 5 p \right ) \sqrt 5 ) \equiv \text{$\phi$ o $\overline \phi$} \pmod p$ (perché? quando è uno e quando è l'altro?)