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Si definisca la successione:
$a_{n+1}=a_n^2-2$ con $a_0=\frac{5}{2}$.
Trovare la settantatreesima cifra dopo la virgola di $a_{2012}$.

$ a_o=2+{1\over{2}}, a_1=2^2+{1\over{2^2}}, a_n=2^{2^n}+{1\over{2^{2^n}}} $. Ma $ {1\over{2^n}}=0 $,$ "n" $volte $ "0" $(numero cifre $ 2^n $) e ($ 5^n $). Quindi chiaramente la cifra è $ 0 $, visto che $ 2^{2^{2012}} $ ha certamente più di $ 73 $ cifre.

È giusto. A te il testimone.

Mi sono accorto adesso del problema sulla domanda 67 della maratona. Decidete voi se proseguire questo filone della maratona o se annullarlo.

LeZ ha scritto:Ma $ {1\over{2^n}}=0 $,$ "n" $volte $ "0" $(numero cifre $ 2^n $) e ($ 5^n $). Quindi chiaramente la cifra è $ 0 $, visto che $ 2^{2^{2012}} $ ha certamente più di $ 73 $ cifre.

In che senso scusa?

Clausewitz ha scritto:Mi sono accorto adesso del problema sulla domanda 67 della maratona. Decidete voi se proseguire questo filone della maratona o se annullarlo.

Al peggio, resterà llì, per qualche anima buona che vorrà risolverlo