OliForum Matematico

Esiste un intero positivo m tale che l'equazione
$ \displaystyle \frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}+\frac{1}{abc}=\frac{m}{a+b+c} $
ha infinite soluzioni per a, b, c interi positivi?

Dottore, hintaci plis.

Troleito br00tal ha scritto:Dottore, hintaci plis.

Dopo averci perso almeno un'ora a mostrare qualcosa di non vero, un hint è: un tale m esiste..

Ps. Si potrebbe editare il titolo del thread in qualcosa di meglio?..

Bonus. Dimostrare che tali $m$ sono infiniti.

Ok un hint ancora più forte potrebbe essere dimostrare che m=12 va bene.
Non credo di poter cambiare il titolo ma untitled mi piaceva.
@Ido Bovski: se hai messo un bonus vuol dire che l'hai risolto, no? posta pure la tua soluzione

Chuck Schuldiner ha scritto:@Ido Bovski: se hai messo un bonus vuol dire che l'hai risolto, no? posta pure la tua soluzione

Non ho voluto postare la soluzione perché già conoscevo il problema. Se tra qualche giorno ancora nessuno l'avrà risolto, allora la scriverò