OliForum Matematico

$2^{29}$ è un numero decimale a nove cifre, tutte diverse tra loro. Manca quindi una cifra ($0$, $1$,... oppure $9$). Trovate tale cifra senza fare il calcolo, spiegando il procedimento.

$ 2^{29}=(2^{6})^{4}\cdot{2^5}\equiv 5 \pmod 9. $ Chiamo $ x $ la cifra mancante. Allora $ \Delta 9 - x \equiv 5\pmod 9 $$ \rightarrow $ $ 45-x\equiv 5 \pmod9. x=4 $

Perfetto...