Successione di quadrati
Inviato: 13 mar 2013, 15:04
Sia $P_n$ una successione di polinomi in $t$ definita in questo modo:
$$P_0(t)=P_1(t)=1,$$ $$P_{n+2}(t)=(t^2-2)P_{n+1}(t)-P_n(t)+4-2t.$$
Dimostrare che $P_n$ è quadrato di un polinomio per ogni $n \in \mathbb N$.
$$P_0(t)=P_1(t)=1,$$ $$P_{n+2}(t)=(t^2-2)P_{n+1}(t)-P_n(t)+4-2t.$$
Dimostrare che $P_n$ è quadrato di un polinomio per ogni $n \in \mathbb N$.