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Quiz per Olimpiadi di matematica:
<BR>Su un lato di un triangolo equilatero si costruisca esternamente un triangolo isoscele ed avente angolo al vertice di 30°. Sapendo che la distanza fra i due vertici opposti dei due triangoli è di 2 metri, si determini il valore del lato del triangolo equilatero.
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A e B sono i vertici di base del trg eq., C è l\'altro vertice. D è il vertice del trg isoscele che non coincide con A, B, C. ABD=135° (60°+(180°-30°)/2). costruisco un triangolo prolungando AB e tracciando la perpendicolare ad AB passante per D. chiamo E il punto d\'intersezione. EBD=BDE=45°.
<BR>AD=2m è bisettrice di BAC, quindi EAD=30°. ADE è mezzo trg eq., quindi DE=1m, ma DE=EB.
<BR>con il teorema di pitagora (AB+1m)^2+(1m)^2=(2m)^2.
<BR>AB=sqrt3 - 1.