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Sui divisori primi dispari di una successione

Inviato: 24 apr 2013, 21:11
da Ido Bovski
La sequenza $\{a_n\}_{n\in\mathbb{N}}$ è definita come: $a_0=2$ e $a_{n+1}=2a_n^2-1$. Dimostrare che se un primo dispari $p\mid a_k$, allora $2^{k+3}\mid p^2-1$.

Re: Sui divisori primi dispari di una successione

Inviato: 06 mag 2013, 17:00
da bĕlcōlŏn
Up! Qualcuno ha raggiunto qualche conclusione?

Re: Sui divisori primi dispari di una successione

Inviato: 06 mag 2013, 18:46
da dario2994
Ecco l'hint che suppongo sia richiesto (è un po' confuso :P ):
Testo nascosto:
Ma per ottenere la tesi come deve essere fatto a_k ?
Ad esempio se volessi 4|p-1 come dovrebbe essere a_k ? E invece per ottenere quello che voglio come deve essere fatto?
Beh magari è veramente fatto così :roll: