x^2+y^2=z^5+z
Inviato: 07 mag 2013, 18:31
Determinare tutte le soluzioni intere positive di: $ x^2+y^2=z^5+z $
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x^2+y^2=z^5+z
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Re: x^2+y^2=z^5+z
Inviato: 13 mag 2013, 15:57
Sai che sono infinite?
Re: x^2+y^2=z^5+z
Inviato: 14 mag 2013, 19:50
Yes
Re: x^2+y^2=z^5+z
Inviato: 14 mag 2013, 23:37
Sbaglio o una riformulazione più accettabile sarebbe:
"Trovare una caratterizzazione di tutti e soli gli interi positivi $z$ tali che $z^5+z$ puo' essere espresso come somma di due quadrati"?
Altrimenti la vedo un po' difficile trovare "esplicitamente" tutte le terne (o si puo' chiedere un algoritmo che le trovi tutte, o un upper bound su quante sono le coppie $(x,y)$, una volta fissato $z$..)
"Trovare una caratterizzazione di tutti e soli gli interi positivi $z$ tali che $z^5+z$ puo' essere espresso come somma di due quadrati"?
Altrimenti la vedo un po' difficile trovare "esplicitamente" tutte le terne (o si puo' chiedere un algoritmo che le trovi tutte, o un upper bound su quante sono le coppie $(x,y)$, una volta fissato $z$..)
Re: x^2+y^2=z^5+z
Inviato: 15 mag 2013, 16:05
Si sarebbe stato meglio chiedere o dimostrare che sono infinite, o trovare una terna della forma (a,b,abk) ecc.. Comunque il problema! Forza 