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Sia $ABC$ un triangolo qualunque, $G$ il suo baricentro, $O$ il simmetrico dell'ortocentro rispetto a $G$ e $\Gamma$ la circonferenza di centro $O$ e raggio $OG$

Dimostrare che nessun vertice di $ABC$ può trovarsi all'interno di $\Gamma$

Basta notare che O sta sulla retta di eulero e in particolare il circocentro è il punto medio di OG. A questo punto lavori con i vettori e fissando l'origine nel circocentro ti calcoli che OA>OG e cicliche ed hai concluso.