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Non ho risolto una congettura, sono finiti.
Inviato: 24 giu 2013, 12:13
da Troleito br00tal
Sia $p$ un numero primo e sia $l(p)$ il più piccolo numero primo tale che $p|l(p)-1$. Trovare per quali valori di $p$ vale:
\begin{equation}
l(p)=2^p-1
\end{equation}
Re: Non ho risolto una congettura, sono finiti.
Inviato: 24 giu 2013, 14:28
da <enigma>
Puoi dire qualcosa di più. Se chiedi $p|l(p)-k$ per un qualsiasi $k$ fissato, il fatto che siano in numero finito è un corollario del
teorema di Linnik.
Elementarmente si può
Inviato: 26 giu 2013, 14:57
da <enigma>
Ho trovato un articolo che fa proprio al caso tuo, non ti resta che esaminare la dimostrazione per caratterizzare i casi di uguaglianza
Re: Non ho risolto una congettura, sono finiti.
Inviato: 30 giu 2013, 10:30
da darkcrystal
Up! E' un problema carino e non poi così difficile.
Dove potremmo andare a cercare dei primi congrui a 1 modulo p?
Hintone: