OliForum Matematico

In un testo viene proposto di risolvere il seguente limite senza usare l'approssimazione di stirling, l'esercizio è il seguente :
limite per $ n $ tendente ad infinito di $ ((n!)/n)^1/n) $, dovrebbe dare come risultato $ 1/e $, non riesco a capire come.

Questi sono esercizi standard di un corso di analisi I. Ti consiglierei di chiedere su un forum che più esplicitamente tratti di matematica scolastica/universitaria e si rivolga agli studenti, come ad esempio questo o quest'altro.
Inoltre, se vuoi mettere un esponente composto da più di un simbolo, racchiudilo tra graffe: Infine, credo che il testo corretto sia dimostrare che $\dfrac{(n!)^{1/n}}{n}$ tende a $e^{-1}$.