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Sia $P$ un poliedro le cui facce sono colorate di bianco o di nero di modo tale che ci sono più facce nere e non ci sono due facce nere adiacenti (due facce sono definite adiacenti se hanno un lato in comune). Mostrare che $P$ non è circoscritto a una sfera.

Ps. Come mi ha fatto notare Dan Schwarz nella sua soluzione, un tale poliedro esiste..

...un hint?