OliForum Matematico

Propongo questo problema a chi non l'ha ancora visto:
Sia una successione definita per ricorrenza in modo che tutte le $p$-somme, ovvero le somme di $p$ elementi consecutivi, siano negative e tutte le $q$-somme siano positive. Dimostrare che se $MCD(p,q)=d$, allora la successione ha al massimo $p+q-d-1$ termini.

E' comparso troppo recentemente! xD

Ops
In realtà devo ammettere- purtroppo- che non frequento molto la sezione Combinatoria, l'ho sempre vista come l'amara medicina da buttare giù. Mi scuso per la svista!

Potrebbe essere utile invece risolvere la parte costruttiva, ossia dimostrare che effettivamente esiste una successione con \(p+q-d-1\) termini che rispetti l'ipotesi.
Almeno secondo me non è molto semplice!