Hint problema Cesenatico
Inviato: 08 nov 2013, 17:43
E' da un bel po' di tempo che tento di risolvere questo problema, ma invano D: , sapreste darmi giusto un hint?
La traccia è questa: dire se esiste un numero n di 2000 cifre tale che tutte le cifre di n siano uguali ed n sia la somma dei quadrati di tre numeri dispari consecutivi.
Ora, io ho indicato la somma dei quadrati di tre numeri dispari consecutivi con $ (2x+1)^2+(2x+3)^2+(2x+5)^2=12x^2+36x+35 $ , e $ n=111...111a $ con duemila 1 ovviamente, dunque ho eguagliato ad n l'equazione precedente, ne ho calcolato il delta, che è uguale a $ 133...332a-96 $ , e a questo punto dovrei dire se tale numero è un quadrato perfetto o no, ma mi sono bloccato! Forse è la strada sbagliata?
Grazie mille per eventuali risposte
La traccia è questa: dire se esiste un numero n di 2000 cifre tale che tutte le cifre di n siano uguali ed n sia la somma dei quadrati di tre numeri dispari consecutivi.
Ora, io ho indicato la somma dei quadrati di tre numeri dispari consecutivi con $ (2x+1)^2+(2x+3)^2+(2x+5)^2=12x^2+36x+35 $ , e $ n=111...111a $ con duemila 1 ovviamente, dunque ho eguagliato ad n l'equazione precedente, ne ho calcolato il delta, che è uguale a $ 133...332a-96 $ , e a questo punto dovrei dire se tale numero è un quadrato perfetto o no, ma mi sono bloccato! Forse è la strada sbagliata?
Grazie mille per eventuali risposte