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Premetto che non ho la soluzione, e che la mia è probabilmente sbagliata.
Siano $p$ un numero primo e $m$ un intero positivo. Dimostrare che esiste un intero positivo $n$ tale che esistono $m$ zeri consecutivi nella rappresentazione decimale di $p^n$

Il fatto che hai postato è molto figo

Dacci un'occhiata http://mathworld.wolfram.com/Kroneckers ... eorem.html

Secondo me avete in testa due soluzioni completamente diverse, ma che funzionano entrambe. Triarii trova degli zeri verso la fine del numero (con metodi di teoria dei numeri), Jordan e Troleito verso l'inizio (con metodi di approssimazione). Detto questo, qualcuno potrebbe anche scriverla.