Primo problema Cesenatico 2013
Inviato: 12 apr 2014, 21:47
Un modellino di automobile viene testato su alcuni circuiti chiusi lunghi 600 metri, composti da tratti piani e
tratti in salita o discesa. Tutti i tratti in salita e in discesa hanno la stessa pendenza. I test mettono in risalto
alcuni fatti curiosi:
(a) la velocit`a del modellino dipende solo dal fatto che la macchina stia percorrendo un tratto di salita, piano
o discesa; chiamando rispettivamente vs, vp e vd queste tre velocit`a, si ha vs < vp < vd;
(b) vs, vp e vd, espresse in metri al secondo, sono dei numeri interi;
(c) comunque sia composto il circuito (con pi`u o meno salite e discese) il tempo di percorrenza `e sempre di
50 secondi.
Trovare tutti i possibili valori di vs, vp e vd.
Ho provato a farlo e ho letto le soluzioni e in pratica lui calcola che se un circuito è totalmente piano la velocità è 600/50=12 m/s, e fin qui ok, ma dopo lui assume questa velocità nei tratti piani piano per qualunque altro tipo di circuito(con salite e discese), come fa a fare questa generalizzazione?
tratti in salita o discesa. Tutti i tratti in salita e in discesa hanno la stessa pendenza. I test mettono in risalto
alcuni fatti curiosi:
(a) la velocit`a del modellino dipende solo dal fatto che la macchina stia percorrendo un tratto di salita, piano
o discesa; chiamando rispettivamente vs, vp e vd queste tre velocit`a, si ha vs < vp < vd;
(b) vs, vp e vd, espresse in metri al secondo, sono dei numeri interi;
(c) comunque sia composto il circuito (con pi`u o meno salite e discese) il tempo di percorrenza `e sempre di
50 secondi.
Trovare tutti i possibili valori di vs, vp e vd.
Ho provato a farlo e ho letto le soluzioni e in pratica lui calcola che se un circuito è totalmente piano la velocità è 600/50=12 m/s, e fin qui ok, ma dopo lui assume questa velocità nei tratti piani piano per qualunque altro tipo di circuito(con salite e discese), come fa a fare questa generalizzazione?
io a culo ho beccato quella giusta...