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Dati \(n\) punti nel piano cartesiano \(P_1, \ldots, P_n\) tali che \(x_1 < \ldots < x_n\), determinare una condizione sufficiente e necessaria affinchè esistano \(n\) archi di circonferenza \(a_1, \ldots, a_n\) centrati in \(P_1, \ldots, P_n\) rispettivamente tali che:
1. La loro unione sia una curva continua e senza punti angolosi (insomma, che snodi liscia come l'olio);
2. Intersechi i segmenti \(P_i P_{i+1} \) per \(i=1, \ldots, n-1\).

L'arco $a_1$ deve per forza intersecare $P_1P_2$ oppure non è richiesto dal testo?

Non necessariamente lui, ma qualcuno si.