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Qualcuno sa dove posso trovare dispense su come si massimizza/minimizza una funzione?

Intendi su come dimostrare disuguaglianze oppure fare conti sporchi con le derivate come a scuola?
Nel primo caso, guardati i senior di algebra, ci sono millemila esempi di come usare al meglio amgm, cs e tutte le varie disuguaglianze che possono servire. Nel secondo caso, boh, leggiti un libro di quinta xD
Comunque potresti fare un esempio concreto?

A me serve sapere come si fa a trovare il minimo in una funzione (o un polinomio, che penso sia la stessa cosa), ma se mi dici che con le disuguaglianze tipo AM-GM o CS si fa, mi concentro su quelle, grazie

Una funzione non è la stessa cosa di un polinomio... un polinomio è solo un tipo di funzione, che poi sia anche uno dei tipi più noti e di cui si deve cercare il minimo è un'altra storia...
Comunque, se vuoi minimizzare un polinomio, il metodo migliore è wolframalpha... parabole e cose di terzo grado si fanno agevolmente a mano, se aumenti il grado, devi saper risolvere equazioni di terzo grado e oltre (devi derivare); non conosco altri modi per minimizzare polinomi... ah, e questo vale per polinomi in una variabile... in più variabili, la cosa diventa a volte più semplice, a volte molto più complicata; del tipo se devi massimizzare $ xy $ sapendo tipo che $ x+y=2 $, lo fai con amgm; se ti becchi un polinomio più brutto, magari anche disomogeneo, sono casini...
Ti ripeto: potresti fare un esempio? Magari il problema che ha attirato la tua attenzione su massimi e minimi...

Veramente lo cercavo da un po', ma l'"urgenza" mi è venuta provando a fare i test del senior: precisamente il primo problema (visto di sfuggita) del 2011

A memoria due esercizi del ti sono cose del tipo: sapendo che $2x+3y+4z=9$, trova il massimo di $ x^5yz^3$. E queste cose si fanno bene con amgm, come è spiegato nei video del basic...
Basta trovare la giusta n-upla a cui applicarla: tu sai che vuoi avere un $x^5$, quindi ti serviranno 5 addendi; per ritornare al dato di partenza sai che i 5 coefficienti della $ x $ devono sommare 2, quindi sceglierai $2/5 $...

Non ci sono dispense specifiche sui problemi di max/min, rientra tutto sotto disuguaglianze. Nei problemi delle olimpiadi, "trovare il minimo di" vuol dire "svolgi questa disuguaglianza $LHS\geq M$", solo che sono così malvagi che non ti dicono neanche il valore di $M$.

Visto che siamo in tema, qualcuno conosce qualche dispensa di esercizi carini sulle disuguaglianze? Perché dopo aver fatto quelle dei senior è palloso cercarle su forum xD

Hojoo Lee, Topics in Inequalities e Inequalities through Problems. Auguri -- c'è abbastanza roba da tenere impegnato un intero dipartimento di matematica lì dentro.

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