Esiste questa funzione?
Inviato: 21 set 2014, 20:10
Esiste una funzione $f$ definita su tutti i razionali a valori in $\{-1,1\}$ tale se $x,y$ sono razionali distinti allora
(i) $xy=1 \implies f(x)f(y)=-1$
(ii) $x+y=0 \implies f(x)f(y)=-1$
(iii) $x+y=1 \implies f(x)f(y)=-1$ ?
(i) $xy=1 \implies f(x)f(y)=-1$
(ii) $x+y=0 \implies f(x)f(y)=-1$
(iii) $x+y=1 \implies f(x)f(y)=-1$ ?
E' un IMO Shortlist di una decina d'anni fa, proposto da un canadese..