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Sia dato un triangolo $ ABC $; per una qualsiasi ceviana, defniamo i relativi cerchi di Thebault come quei due cerchi che tangono la stessa, il lato corrispondente e il circocerchio $ \odot(ABC) $. Per un qualsiasi punto $ P $ nel triangolo, consideriamo i cerchi di Thebault definiti dalle ceviane passanti per esso.
Dimostrare che esiste una circonferenza tangente esternamente a questi sei cerchi, e che questa passa per $ P $.