OliForum Matematico

raga risolvete stà cosa, vorrei vedere se l\'ò risolta giusta.
<BR>
<BR>dimostrare l\'identità grazie alle proprietà elementari della trigonometria e alla prima identità fondamentale:
<BR>sen²A+cos²A=1
<BR>
<BR>A=alfa
<BR>
<BR>cos⁵A*senA - cos³A*senA - sen⁵A*cosA + sen³A*cosA=0
<BR>
<BR>io son riuscito a farlo, ma volevo vedere se la mia soluzione è corretta.
<BR>danke![addsig]

Poniamo:
<BR>cosA = c
<BR>senA = s
<BR>
<BR>dalla equazione risulta:
<BR>
<BR>c^4(c*s) - c^2(c*s) - s^4(c*s) + s^2(c*s) = (c^4 - s^4 - (c^2 - s^2))(c*s)
<BR>dato che:
<BR>c^2 - s^2 = c^2 - (1 - c^2) = 2*c^2 - 1 e che :
<BR>c^4 - s^4 = (c^2 + s^2) (c^2 - s^2) = 1*(2*c^2 - 1) = 2*c^2 - 1
<BR>risulta:
<BR>
<BR>(2*c^2 - 1 -2*c^2 + 1) (c*s) = 0*(c*s) = 0
<BR>DIMOSTRATO!![addsig]

meSSAGGIO MODIFICATO
<BR><BR><BR>[ Questo Messaggio è stato Modificato da: edony il 17-12-2003 15:11 ]

fiu è corretta......[addsig]