Inviato: 01 gen 1970, 01:33
Come da soggetto, propongo questo problema tratto da un libro di Martin Gardner. Questa volta niente scappatoie o soluzioni parziali. O meglio, ogni risposta che date deve essere ben giustificata!
<BR>Il problema è il seguente (riporto il testo in inglese, per non rischiare di fraintendere qualche termine):
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<BR><!-- BBCode Start --><I>Among the many geometrical Diophantine problems that are still unsolved</I><!-- BBCode End -->(si parla del 1983-NdPazqo)<!-- BBCode Start --><I>, one of the most difficult and notorious is known as the problem of the <!-- BBCode Start --><B>integral brick</B><!-- BBCode End --> or <!-- BBCode Start --><B>rational cuboid</B><!-- BBCode End -->. The brick is a rectangular parallelepiped. There are seven unknowns: the brick\'s three edges, its three face diagonals, and the space diagonal that goes from one corner through the brick\'s center to the opposite corner. <!-- BBCode Start --><B>Can a brick exist for which all seven variables have integer values?</B><!-- BBCode End --></I><!-- BBCode End -->
<BR>
<BR>Questo è il problema. Per completezza, riporto anche quel che dice MG su alcuni risultati ottenuti: Se ci limitiamo al caso in cui la diagonale spaziale non sia intera (e tutti gli altri elementi si), almeno una soluzione è nota. Se ci limitiamo al caso in cui la diagonale di una faccia non sia intera (e tutti gli altri elementi si), almeno una soluzione è nota (e guarda caso, era nota a Eulero). Anche il caso in cui uno dei lati non sia intero (e tutti gli altri elementi si) è stato esaminato e si son trovate almeno 2 soluzioni. Comunque, alla data di pubblicazione del libro (\"Wheels, life and other mathematical amusements\"), non si sapeva ancora se una soluzione al problema esista. In bocca al lupo e buon lavoro!
<BR>Pazqo
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<BR>ps: non sono sicuro della Consecutio temporum dell\'ultima frase! corregetemi, che è meglio!
<BR><BR><BR>[ Questo Messaggio è stato Modificato da: pazqo il 17-12-2003 17:59 ]
<BR>Il problema è il seguente (riporto il testo in inglese, per non rischiare di fraintendere qualche termine):
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<BR><!-- BBCode Start --><I>Among the many geometrical Diophantine problems that are still unsolved</I><!-- BBCode End -->(si parla del 1983-NdPazqo)<!-- BBCode Start --><I>, one of the most difficult and notorious is known as the problem of the <!-- BBCode Start --><B>integral brick</B><!-- BBCode End --> or <!-- BBCode Start --><B>rational cuboid</B><!-- BBCode End -->. The brick is a rectangular parallelepiped. There are seven unknowns: the brick\'s three edges, its three face diagonals, and the space diagonal that goes from one corner through the brick\'s center to the opposite corner. <!-- BBCode Start --><B>Can a brick exist for which all seven variables have integer values?</B><!-- BBCode End --></I><!-- BBCode End -->
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<BR>Questo è il problema. Per completezza, riporto anche quel che dice MG su alcuni risultati ottenuti: Se ci limitiamo al caso in cui la diagonale spaziale non sia intera (e tutti gli altri elementi si), almeno una soluzione è nota. Se ci limitiamo al caso in cui la diagonale di una faccia non sia intera (e tutti gli altri elementi si), almeno una soluzione è nota (e guarda caso, era nota a Eulero). Anche il caso in cui uno dei lati non sia intero (e tutti gli altri elementi si) è stato esaminato e si son trovate almeno 2 soluzioni. Comunque, alla data di pubblicazione del libro (\"Wheels, life and other mathematical amusements\"), non si sapeva ancora se una soluzione al problema esista. In bocca al lupo e buon lavoro!
<BR>Pazqo
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<BR>ps: non sono sicuro della Consecutio temporum dell\'ultima frase! corregetemi, che è meglio!
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