Pagina 1 di 1

$p(\omega(n))<\pi(n)$ definitivamente

Inviato: 10 mag 2015, 02:03
da jordan
Per ogni intero $n>1$ sia $\omega(n)$ il numero di divisori primi di $n$, e $\pi(n)$ il numero di primi $\le n$. Mostrare che, dato un polinomio $p$ a coefficiente reali, vale
$$
p(\omega(x))<\pi(n)
$$
per ogni $n$ sufficientemente grande.