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Dato un quadrilatero convesso $ABCD$ si definiscano $E$ come l'intersezione di $AB$ e $CD$; $F$ come l'intersezione di $AD$ e $BC$; $P$ come l'intersezione di $AC$ e $BD$. Sia ora $M$ la proiezione di $P$ su $EF$. Dimostrare che:
(a) $PM$ biseca $\angle AMC$;
(b) $PM$ biseca $\angle BMD$.

Hint: cosa fa di bello il birapporto con le bisettrici interne ed esterne?

P.S.: se $AB$ e $CD$ (o in alternativa $AD$ e $BC$) non si intersecano, credo possiate pure considerare che l'intersezione sia il punto all'infinito, credo che il problema venga lo stesso...

Scusate se scrivo senza avere una soluzione ma avrei una domanda che mi preme da tanto tempo. I birapporti mi interessano molto e vorrei saperli usare, qualcuno conosce una dispensa dove se ne parli a livello olimpico-dimostrativo?

Video del senior G2 Medium, 2014 di sicuro, gli altri anni credo. Dispense non ne conosco

matpro98 ha scritto:Video del senior G2 Medium, 2014 di sicuro, gli altri anni credo. Dispense non ne conosco

Appena ho un giorno libero faccio full immersion grazie mille

Kepler97 ha scritto:Scusate se scrivo senza avere una soluzione ma avrei una domanda che mi preme da tanto tempo. I birapporti mi interessano molto e vorrei saperli usare, qualcuno conosce una dispensa dove se ne parli a livello olimpico-dimostrativo?

Un tempo vi fu questo e poi se cerchi qui dovresti trovarci qualcosa...